Sermaye de kıt faktör olduğundan, Solow modelinde büyümede kilit rolü sermaye birikimi oynamaktadır. Büyüme işgücü başına sermaye artışıyla mümkün olmaktadır. Bu nedenle öncelikle bir ekonomide sermaye birikimini etkileyen faktörlerin incelenmesi gerekir. Model açısından incelenecek olursa sermaye birikimini etkileyen üç faktör tasarruflar, amortismanlar ve nüfus artışıdır.

Sermaye Birikimi ve Onu Etkileyen Faktörler

Tasarruflar

Hane halkı gelirinin belli bir oranını tasarruf eder. Tasarruflar da sermaye birikiminin kaynağı olmaktadır. Ancak tasarrufları olumsuz etkileyen faktörlerden dolayı biriktirilen tüm tasarruflar sermaye birikimi stokuna eklenmemek de, sadece belli bir kısmı yatırımlara gitmekte ve doğal olarak sermaye birikimi tasarruflardan daha az olmaktadır.

Tasarruf

Amortismanlar

Sermaye birikimini etkileyen ikinci faktör amortismanlardır. Yatırımlar üretim sürecinde belirli bir aşınma ve yıpranmaya maruz kalmaktadır. Bu nedenle tasarrufların bir kısmı bu yatırımların yenilenmesine gitmekte ve sermaye birikimini azaltıcı etki yapmaktadır.

Tasarruflardan amortismanlar çıktıktan sonra kalan değer sermaye birikimine eklenmektedir.
Bu açıklamalar formül şeklinde ifade edilirse; sermaye birikim denklemi aşağıdaki biçimde yazılabilir.

Amortismanlar Formülü

Eşitliğe göre sermaye birikimi (Δk); tasarruflardan (s*y) üretim sürecinde meydana gelen aşınma ve yıpranmaların çıkarılması durumundaki değere eşittir. Eşitliğin birinci terimi sermayede zamanla meydana gelen değişimi, (Δk=dK/dt) ikinci terimi ise brüt yatırımları göstermektedir.

Hane halkı gelirlerinin (s) oranını tasarruf etmekte, tasarruflar ise yatırımlara dönüşmektedir.
Üçüncü terim ise sermayedeki aşınmayı göstermektedir.

Amortismanlar

Nüfus Artışı

Sermaye birikimini etkileyen üçüncü faktör ise nüfus artışıdır. Büyümeyi işçi başına sermaye artışı belirlemektedir. Bu nedenle işçi başına sermaye artışının gerçekleşmesi için öncelikle emek piyasasına nüfus artışı yoluyla yeni katılan işgücünü, mevcut sermaye emek oranında sermaye birikimi ile donatmak gerekir.

Bunun için gerekli olan sermaye ise n.(K/L) yani (nk)’dır. (İşgücünün büyüme hızı nüfus artış hızına (n) eşittir.) Nüfus Artışı Formülü

Aynı amortisman yatırımları gibi nüfus artışının sermaye emek oranını korumak için gerektirdiği yatırımlar da sermaye birikimi üzerinde azaltıcı etki yapmaktadır.

Sermaye birikimi denklemi bu açıklamalar doğrultusunda düzenlenirse aşağıda verilen solow’un temel sermaye birikimi denklemine ulaşılır.

Nüfus Artışı Formülü 2

Denklemde birinci terim; işçi başına tasarruftaki değişimi ifade etmektedir. İkinci terim yani dk işçi başına sermayede yıpranma nedeniyle meydana gelen azalmayı telafi etmek için tasarruflardan ayrılması gereken oranı; nk ise işçi başına sermayede nüfus artışı nedeniyle meydana gelen azalmayı göstermektedir.

Dolayısıyla işçi başına sermaye artışı; işçi tasarruflar ile işçi başına yıpranma ve nüfus artışı dolayısıyla meydana gelen azalma arasındaki farka eşit olacaktır. Düzenlenmiş denklemde yer alan (d+n)k terimi yıpranma ve nüfus artışı nedeniyle yapılmak zorunda olan yatırım miktarını göstermekte ve gerekli yatırımlar olarak adlandırılmaktadır. Yani ekonomide mevcut sermaye emek oranını sürdürmek için tasarruflardan ayrılması gereken fonları göstermek üzere kullanılmaktadır.

Nüfus Artışı

Sermaye birikiminin artması, azalması ya da değişmemesi gibi üç olasılık söz konusudur. 

Birinci Olasılık Durumu

İşgücü başına sermayenin artması, büyümenin gerçekleşmesi.

Δk = sf(k) – (d+n) k ˃ 0
İşçi başına tasarruflar ile işçi başına gerekli yatırımlar arasındaki fark pozitiftir.
Ekonomide gerçekleşen tasarruflar yenileme yatırımlarını ve nüfus artışının gerektirdiği yatırımlar yapıldıktan sonra pozitif bakiye vermektedir.

sf(k) ˃ (d+n) k >> Δk ˃ 0
Bu durumda ekonomide işçi başına sermaye birikim düzeyi yani işçi başına yatırımlar artmaktadır. Bu olgu ve sermayenin derinleşmesi olarak ifade edilmektedir.

İkinci Olasılık Durumu

İşgücü başına sermayenin değişmemesi, durağan durum büyüme.

Δk = sf(k) – (d+n) k = 0
Bu durumda gerçekleşen tasarruflar, gerekli yatırımlara eşittir, tasarruflar yenileme ve nüfus artışının gerektirdiği yatırımları anca finanse etmektedir.
İşçi başına tasarruf artışı; işçi başına yatırımlar ile işçi başına yıpranma ve nüfus artışının gerektirdiği tasarrufa eşit ise işçi başına sermaye düzeyi değişmemektedir. Bu duruma durağan durum denir.

sf(k) = (d+n) k >> Δk = 0
Nüfus artış hızının pozitif olduğu bir ekonomide, tasarrufların artmasına rağmen işçi başına sermaye birikiminin değişmediği bu durum sermayenin genişlemesi olgusu olarak adlandırılmaktadır.
İşgücü başına sermaye düzeyinin sabit kaldığı bu sermaye birikim düzeyine başabaş yatırım (n+d) oranı denmektedir.

Üçüncü Olasılık Durumu

İşgücü başına sermayenin azalması.

Δk = sf(k) – (d+n) k < 0
İşçi başına tasarruflar ile işçi başına gerekli yatırımlar arasındaki fark negatiftir.

sf(k) = (d+n) k >> Δk = 0
Ekonomide gerçekleşen tasarruflar yenileme yatırımlarını ve nüfus artışının gerektirdiği yatırımlar yapmaya yetmemekte, bu nedenle de işçi başına yatırımlar azalmakta, dolayısıyla ekonomi küçülmektedir.